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Programa de la asignatura: Temas que forman parte de la asignatura.

CLASES TEÓRICAS

 

PARTE I. DINÁMICA NEWTONIANA

  • Tema 1. Axiomática y principios
    Principios de la mecánica clásica. Leyes de Newton. Conceptos de espacio, masa y tiempo.
  • Tema 2. Dinámica de partículas Repaso de dinámica de la partícula.
    Teoremas generales. Ecuaciones para partículas libres y ligadas.
  • Tema 4. Cinemática de sólidos rígidos
    Derivación de vectores en sistemas de referencia móviles. Campos de velocidades y aceleraciones. Composición de movimientos. Movimiento plano.
  • Tema 5. Fuerzas centrales y órbitas
    Movimiento bajo fuerzas centrales. Problema de 2 cuerpos y su reducción. Fórmulas de Binet. Orbitas gravitatorias. Ecuaciones horarias. Introducción al problema de los 3 cuerpos.
  • Tema 6. Teoremas generales de la dinámica
    Principios generales de la dinámica de sistemas. Enlaces y morfología de sistemas mecánicos. Principios y teoremas de Newton y Euler. Principio de D’Alembert. Sistemas no inerciales
  • Tema 8. Sistemas de masa variable.
    Ecuaciones de balance. Aplicaciones

 

PARTE II. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

  • Tema 9. Ecuaciones generales de la dinámica del sólido rígido
    Magnitudes cinéticas del sólido. Tensor de inercia. Cinemática de las rotaciones finitas. Teorema de Euler y parametrización de las rotaciones. Ángulos de Euler. Ecuaciones de Euler.
  • Tema 10. Aplicaciones de la dinámica del sólido rígido.
    Movimiento por inercia. Ejes permanentes de rotación. La peonza simétrica. Efecto giroscópico. Brújula giroscópica.
  • Tema 11. Dinámica de impulsiones
    Características de las fuerzas impulsivas. Impulsiones en sistemas de sólidos rígidos. Balance de energía y coeficiente de restitución.

 

PARTE III. DINÁMICA ANALÍTICA

  • Tema 7. Ecuaciones de Lagrange
    Dinámica analítica de Lagrange. Coordenadas generalizadas. Ecuaciones de Lagrange. Integrales primeras. Principio de Hamilton. Sistemas anholónomos: multiplicadores de Lagrange.
  • Tema 13. Ecuaciones de Hamilton
    Dinámica analítica de Hamilton. Función hamiltoniana y ecuaciones canónicas. Integrales primeras. Método de Routh. Breve idea de transformaciones canónicas.

 

PARTE IV. OSCILACIONES LINEALES

  • Tema 3. Sistemas con 1 grado de libertad
    El oscilador armónico simple. Amortiguamiento. Vibraciones forzadas. Resonancia. Métodos numéricos de integración en el tiempo.
  • Tema 12. Sistemas con n grados de libertad
    Linealización de las ecuaciones. Frecuencias propias y modos normales de vibración. Oscilaciones forzadas. Resonancia.

 

PARTE V. ESTÁTICA Y CABLES

  • Tema 14. Estática
    Condiciones analíticas de equilibrio y estabilidad. Enlaces lisos y rugosos. Principio de trabajos virtuales. Sistemas isostáticos e hiperestáticos. Sistemas de barras articuladas.
  • Tema 15. Cables
    Hipótesis de Cables flexibles e inextensibles. Configuraciones de equilibrio: catenaria, parábola. Cargas puntuales. Hilos apoyados en superficies.

 

CLASES PRÁCTICAS (2,5 H CADA UNA)

 

Resolución de problemas, agrupados en 20 temas. Para cada tema se proponen 5 problemas cuya resolución se abordará en clase y se propondrá para completar al alumno:

  1. Cinemática / Dinámica de la Partícula
  2. Dinámica de la Partícula
  3. Oscilaciones con 1 g.d.l.
  4. Cinemática del Sólido / Sistemas de Vectores Deslizantes
  5. Cinemática del Sólido
  6. Dinámica de Sistemas: Fuerzas centrales y órbitas
  7.  Dinámica de Sistemas
  8. Dinámica de Sistemas
  9. Dinámica Analítica (Lagrange)
  10. Dinámica Analítica (Lagrange) / Masa variable
  11. Dinámica del Sólido
  12. Dinámica del Sólido
  13. Dinámica del Sólido
  14. Dinámica del Sólido / Impulsiones
  15. Impulsiones
  16. Oscilaciones con n G.D.L.
  17. Oscilaciones con n G.D.L. / Dinámica Analítica (Hamilton)
  18. Estática
  19. Estática / Cables
  20. Cables

 

CLASES DE LABORATORIO

 

Adicionalmente se realizarán seis prácticas en el Laboratorio de Mecánica Computacional, de 2h de duración cada una, que serán consideradas parte integrante del trabajo del curso para todos los alumnos. En ellas se desarrollarán, mediante modelos de cálculo por ordenador avanzados (programas MAPLE y Maxima), aplicaciones similares a las estudiadas en la asignatura. Además los alumnos deberán realizar un proyecto individualizado controlado por un tutor de prácticas.

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