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Programación y métodos numéricos

La asignatura Programación y Métodos Numéricos es una asignatura obligatoria en el segundo curso de la titulación de Ingeniero de Minas en la Universidad Politécnica de Madrid. Los alumnos que acceden a ella han cursado previamente materias de Cálculo y Álgebra Lineal. Parte de ellos también pudieron cursar de forma opcional materias relativas a Fundamentos Informáticos. Esta asignatura tiene incidencia en muchos otros cursos posteriores puesto que en ella se estudian fundamentos de programación y técnicas de cálculo numérico elementales. Entre ellas, especial relación guarda con la asignatura Análisis Numérico, obligatoria en el Plan de Estudios de Ingeniero de Minas, y con una orientación primordial hacia el estudio del Método de los Elementos Finitos.

Programación y métodos numéricos

Carlos Conde Lázaro
Francisco Javier Elorza
Arturo Hidalgo López
Ultano Kindelan Bustelo
Alfredo López Benito

 

Departamento de Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas.

Ingeniero de Minas - Plan 96

Última revisión: Abril de 2007

Método de gradiente conjugado
Departamento de Matemática Aplicada y Métodos Informáticos

Valora esta asignatura

Horas de trabajo alumno (incluyendo las de asistencia a clase) 114 h
Horas desarrollo proyecto asignatura 25 h
Presentaciones y examen 10 h
TOTAL estudiantes 149 h

 

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

El seguimiento de esta asignatura requiere conocimientos básicos de Cálculo Infinitesimal (funciones, límites, cálculo integral, derivación) y de Álgebra Lineal (vectores, matrices, sistemas lineales, espacios vectoriales).

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

La asignatura Programación y Métodos Numéricos es una asignatura obligatoria en el segundo curso de la titulación de Ingeniero de Minas en la Universidad Politécnica de Madrid. Los alumnos que acceden a ella han cursado previamente materias de Cálculo y Álgebra Lineal. Parte de ellos también pudieron cursar de forma opcional materias relativas a Fundamentos Informáticos.

Esta asignatura tiene incidencia en muchos otros cursos posteriores puesto que en ella se estudian fundamentos de programación y técnicas de cálculo numérico elementales. Entre ellas, especial relación guarda con la asignatura Análisis Numérico, obligatoria en el Plan de Estudios de Ingeniero de Minas, y con una orientación primordial hacia el estudio del Método de los Elementos Finitos.

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

Los objetivos de esta asignatura han sido fijados por el Departamento de Matemática Aplicada y Métodos Informáticos de la Universidad Politécnica de Madrid, de forma que se coordinen los objetivos globales que el Plan de Estudios asigna a las materias de Matemática Aplicada que se cursan en el Plan de Estudios de la titulación de Ingeniero de Minas. La relación de objetivos asignados a esta asignatura son los que se detallan a continuación.

 

LAS COMPETENCIAS GENERALES QUE SE PRETENDEN TRABAJAR EN LA ASIGNATURA SON:

  • Capacidad de aplicación a la resolución de problemas de métodos de cálculo numérico básicos: interpolación de funciones, derivación e integración numérica y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
  • Capacidad de implementación en ordenadores de algoritmos.
  • Capacidad de análisis de las técnicas numéricas, con especial atención al tratamiento de los errores de truncatura de los propios métodos, y los de redondeo inherentes a su implementación algorítmica en equipos informáticos
  • Capacidad de análisis de la velocidad de convergencia de los métodos iterativos estudiados.
  • Capacidad de decisión de los métodos más eficaces para cada tipo de problema planteado.
  • Capacidad de trabajo individual y en grupo.
  • Capacidad de obtención de información y aplicación de la misma a la resolución de problemas.

 

A) OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA

A-1) COMPETENCIAS INSTRUMENTALES

HABILIDADES COGNOSCITIVAS: Conocer los fundamentos, realizar la aplicación e implementación informática y analizar los límites de aplicabilidad de los métodos algorítmicos de cálculo en el contexto de la Ingeniería.

CAPACIDADES METODOLÓGICAS: Planteamiento algorítmico de los métodos de resolución de problemas complejos a través de su subdivisión en distintos problemas de menor complejidad. Diseño top-down y bottom-up de procesos. Planificación de procesos.

DESTREZAS TECNOLÓGICAS: Utilización de equipos informáticos. Uso de redes. Búsqueda bibliográfica de información. Gestión del conocimiento grupal.

DESTREZAS COMUNICATIVAS: Capacidad de presentación oral y escrita de informes y estudios.


A-2) COMPETENCIAS INTERPERSONALES

  • CAPACIDAD ANALÍTICA
  • CAPACIDAD SINTÉTICA
  • CAPACIDAD CRÍTICA
  • CAPACIDAD DE DIRECCIÓN DE EQUIPOS
  • CAPACIDAD DE COLABORACIÓN


A-3) COMPETENCIAS SISTÉMICAS

  • CAPACIDAD DE TRATAMIENTO DE PROBLEMAS COMPLEJOS COMO SUMA DE PROBLEMAS DE MENOR COMPLEJIDAD



B) COMPETENCIAS ESPECÍFICAS.

B-1) CONOCIMIENTOS

  • Aplicar las técnicas de elaboración de algoritmos.
  • Construir programas de cálculo numérico (utilizando MAPLE 10)
  • Analizar la propagación de los errores de codificación numérica.
  • Conocer, aplicar y analizar las técnicas de interpolación polinomial.
  • Aplicar técnicas de derivación numérica al cálculo aproximado de derivadas de una función de una variable.
  • Aplicar técnicas de integración numérica al cálculo aproximado de integrales definidas de funciones de una variable.
  • Aplicar algoritmos numéricos de resolución de una ecuación no lineal.
  • Aplicar y analizar la velocidad de convergencia de métodos numéricos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
  • Aplicar y analizar las condiciones de convergencia de algoritmos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.


B-2) HABILIDADES

  • Manejo de aplicaciones informáticas
  • Expresión oral y escrita.
  • Búsqueda de información bibliográfica impresa y a través de la red.
  • Técnicas de trabajo cooperativo.
  • Desarrollo de proyectos.


B-3) ACTITUDES

  • Rigor científico
  • Cooperación en el desarrollo de proyectos en grupo

 

MATERIAL DOCENTE

  • Presentaciones sobre el desarrollo en clase de los temas de la asignatura.
  • Apuntes, recogiendo lo explicado en clase e incluyendo ampliaciones sobre la materia presentada, de distintos temas de la asignatura.
  • Colecciones de ejercicios propuestos a los estudiantes.
  • Colecciones de ejercicios resueltos..
  • Ejemplos de formulación de proyectos de la asignatura propuestos a los grupos de trabajo formados por alumnos de la asignatura.

 

METODOLOGÍA DOCENTE

El profesor dedicará como máximo la mitad de las horas previstas para cada tema a realizar una introducción al mismo. El resto de las horas se dedicarán a la realización de ejercicios, seminarios, talleres, etc.

Las horas dedicadas al tema “Introducción al MAPLE” se impartirán en el LITI. A lo largo del curso se impartirán, a medida que se vayan necesitando, el resto de los conceptos de programación necesarios para cubrir los objetivos de la asignatura.

 

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN

Trabajo obligatorio

Los alumnos, grupos reducidos (tres ó cuatro personas) realizarán a lo largo del curso un trabajo obligatorio que abarcará la mayor parte de los aspectos tratados durante el curso. La calificación será la misma para todos los integrantes del grupo que haya realizado cada trabajo y variará entre 0 y 20 puntos.


Examen final

Los alumnos deberán realizar un examen final de la asignatura que se realizará el 27 de junio de 2007 a las 9:30 horas (parte teórico-práctica) y otro de laboratorio en fecha a convenir. La parte teórico-práctica se puntuará sobre 25 puntos y el laboratorio sobre 15 puntos.


Ejercicios propuestos

Al finalizar cada semana se propondrán a los equipos de estudiantes diferentes ejercicios propuestos relativos a la materia estudiada en esa semana. El profesor señalará en el momento de la entrega el ejercicio o ejercicios que deben serle entregados resueltos la siguiente semana. Se recogerán los ejercicios señalados a un miembro de cada equipo, elegido por el profesor, siendo la calificación que se obtenga en el mismo válida para todos los miembros del equipo. Por estas actividades los estudiantes podrán alcanzar una puntuación entre 0 y 5 puntos.


Calificación final

La nota final será la suma de las notas obtenidas en los tres apartados anteriores, pudiendo superarse la asignatura siempre y cuando:

a) No se haya obtenido una calificación inferior a 7,5 puntos (sobre 20) en el trabajo obligatorio

b) No se haya obtenido una calificación inferior a 10 puntos (sobre 25) en el examen final teórico-práctico

c) No se hayan obtenido menos de 6 puntos (sobre 15) en el examen final de laboratorio

La calificación numérica final en esta asignatura, siempre que se superen los límites antes señalados se obtendrá dividiendo la suma de puntos obtenidos por cada estudiante entre 6.


Asistencia a clase

Es obligatoria la asistencia regular a clase.


 

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Copyright 2009, Autores y colaboradores. Reconocer autoría/Citar obra. Lázaro, C. C., Elorza, F. J., López, A. H., Bustelo, U. K., Benito, A. L. (2010, March 04). Programación y métodos numéricos. Retrieved October 31, 2014, from OCW UPM - OpenCourseWare de la Universidad Politécnica de Madrid Web site: http://ocw.upm.es/matematica-aplicada/programacion-y-metodos-numericos. Esta obra se publica bajo una licencia Licencia Creative Commons Licencia Creative Commons