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Matemática Discreta

La asignatura de Matemática Discreta pretende añadir una formación complementaria del aprendizaje de los alumnos que estudian las diferentes titulaciones que se imparten en la Universidad Politécnica de Madrid, sobre algunos aspectos que no se tratan suficientemente en asignaturas de los actuales planes de estudio y que, como la mayoría de las asignaturas de Matemáticas, les proporciona el ser competentes para modelizar situaciones que se plantean tanto en otras disciplinas de la titulación como en su vida profesional.

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Eduardo Martín Novo
Alfredo Méndez Alonso
Carmen Ortiz Martínez
Juana Sendra Pons

 

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Telecomunicación.
Universidad Politécnica de Madrid.

Asignatura de Libre Elección mediante Telenseñanza (Oferta global).

Última revisión: Diciembre 2009.

Mercado de flores. Autor: Rafael Revuelta Fernandez.

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Créditos: 6 (ECTS)

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

La asignatura de Matemática Discreta pretende añadir una formación complementaria del aprendizaje de los alumnos que estudian las diferentes titulaciones que se imparten en la Universidad Politécnica de Madrid, sobre algunos aspectos que no se tratan suficientemente en asignaturas de los actuales planes de estudio y que, como la mayoría de las asignaturas de Matemáticas, les proporciona el ser competentes para modelizar situaciones que se plantean tanto en otras disciplinas de la titulación como en su vida profesional.

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

Si bien la metodología tradicional a la hora de transmitir conocimientos se caracteriza, casi exclusivamente, por utilizar la lección magistral con lo que se propicia el papel masivo del estudiante, con esta modalidad On-Line pretendemos fomentar otras alternativas que generen un apredizaje significativo.

Se pretende:

  • Establecer los elementos básicos de la Matemática Discreta para manejar adecuadamente su lenguaje.
  • Adaptarse a la descripción de estructuras discretas: sistemas numéricos, esquemas combinatorios, grafos y árboles.
  • Conocer los procedimientos que se utilizan para procesar estructuras discretas.
  • Utilizar la representación abstracta de objetos discretos para modelizar cuestiones prácticas.
  • Adquirir destreza operativa en la resolución de ejercicios y problemas de los temas presentados, así como adaptarlas a casos particulares.
  • Analizar la trascendencia de las técnicas presentadas como herramienta indispensable para resolver problemas de la Ingeniería.
  • Utilizar herramientas informáticas para plantear, resolver y explicar problemas de la asignatura.

 

METODOLOGÍA

Con los métodos docentes empleados se pretende:

  • Ayudar a nivelar los conocimientos necesarios para comprender cada uno de los temas dotando de material de apoyo necesario a aquellos alumnos que carezcan del nivel exigido (documentación seleccionada de la materia)
  • Compartir con el alumno los objetivos formulados para su formación general o para usos posteriores; para las correspondientes explicaciones se remitirá a referencias bibliográficas o direcciones de internet contrastadas
  • Estudiar los materiales bibliográficos y documentos electrónicos fijados por el equipo docente con el fin de evaluar y determinar las dudas que se les presenten
  • Trabajar de forma individual para resolver ejercicios y problemas propuestos
  • Trabajar de forma colaborativa, en particular, para la elaboración de trabajos propuestos
  • Fomentar la discusión y consulta continua en tutorías y foros
  • Elaborar informes sobre los problemas planteados

Para la consecución de los objetivos queremos presentar los nuevos contenidos mediante un alto nivel técnico para, posteriormente, ir descendiendo el nivel para que sea el alumno el que se enfrente al nuevo conocimiento apoyándose en ejemplos. Para que el conocimiento sea significativo se abordan situaciones de un modo práctico, aplicado y computacional. En este sentido, los contenidos teóricos se aplicarán como solución a problemas reales, como privacidad en las comunicaciones, flujo de redes, transporte de viajeros, distribución de tareas, etc.

Tras proporcionar los apuntes de cada tema, que incluye una guía de estudio, se propondrá una ronda de intervenciones, se mantendrá un foro abierto en cada tema y, por supuesto, cada alumno podrá realizar las consultas que considere oportunas mediante tutorías virtuales . Creemos que el “anonimato” que se tiene en las comunicaciones multimedia genere una confianza respetuosa entre el grupo de estudiantes y el equipo docente, haciendo que expongan sus dudas y, en general, que participen en las sesiones virtuales revelando el interés en la materia y una actitud diligente en el aprendizaje.

Paralelamente a los apuntes, se fomentará el empleo de recursos didácticos tradicionales (por ejemplo, libros de texto) y multimedia (internet) como alternativas de autoapredizaje y comunicación.

La parte práctica no se circunscribe a la resolución de hojas de ejercicios y ejemplos sobre el papel, sino que se propone la utilización del ordenador para la resolución de algunos problemas concretos, a ser posible extraído de algún caso real, usando el paquete de cálculo simbólico mencionado. El enfoque computacional se pondrá de manifiesto a través de la presentación y análisis de algoritmos y estructuras para la formulación y resolución de problemas.

 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

En esta asignatura queremos fomentar el trabajo continuo del alumno. A tal fin seguiremos el siguiente esquema de actividades:

  • Entrega del trabajo realizado sobre las actividades propuestas en cada tema con fechas límite. Se puntuarán sobre 10 en cada tema, y la media de las notas de los cinco temas será el 90% de la nota final.
  • Realización de un trabajo evaluable, que supondrá el 10% de la nota total, sobre contenidos afines a los temas del programa. Dicho trabajo se elegirá de entre los planteados por el equipo docente y podrá ser desarrollado por grupos, libremente constituidos y con un máximo de tres alumnos.

Desde luego que creemos positivo la ayuda y el apoyo entre sí de los alumnos en la asignatura, pero dejando claro que, evaluamos, por una parte el trabajo individual de cada uno con la entrega de problemas de cada tema y por otra, el trabajo conjunto y colaborativo con un trabajo final. Como consecuencia de ello no se considerarán las entregas de resoluciones de ejercicios iguales.

 

Descargar Guía Docente de la Asignatura (PDF)

 

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Copyright 2009, Autores y colaboradores. Reconocer autoría/Citar obra. Novo, E. M., Alonso, A. M., Martínez, C. O., Pons, J. S. (2010, March 08). Matemática Discreta. Retrieved August 23, 2014, from OCW UPM - OpenCourseWare de la Universidad Politécnica de Madrid Web site: http://ocw.upm.es/matematica-aplicada/matematica-discreta. Esta obra se publica bajo una licencia Licencia Creative Commons Licencia Creative Commons