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Programa

Autores: Mª Victoria Carbonell Padrino, Elvira Martínez Ramírez, Mercedes Flórez García

Programa de la asignatura: Temas que forman parte de la asignatura.

 

1. Teoría de Campos y Operadores Diferenciales

  • Campos escalares. Campos vectoriales
  • Gradiente de un campo escalar. Divergencia de un campo vectorial; laplaciano escalar; rotacional de un campo vectorial; laplaciano vector; doble rotacional
  • Flujo de un vector a través de una superficie; teorema de Gauss-Ostrogradski; Circulación de un vector a través de una curva; teorema de Stokes
  • Teoremas del gradiente, de la divergencia y del rotacional
  • Campos irrotacionales. Potencial escalar
  • Campos solenoidales. Potencial vector

 

2. Mecánica de Fluidos

  • Generalidades y definiciones
  • Ecuación general vectorial de la estática de fluidos
  • Principio de Pascal
  • Empuje de una masa líquida sobre una superficie plana. Presas. Compuertas
  • Ecuación general de la dinámica de fluidos. Ecuación de Euler
  • Ecuación de continuidad
  • Torbellino
  • Ecuación general de la dinámica de fluidos en función del torbellino. Ecuación de Helmholtz.
  • Teorema de Bernoulli
  • Fluidos reales. Viscosidad. Flujos laminar y turbulento. Ley de Poisuille. Ley de Stokes

 

3. Mecánica de Hilos y Cables

  • Conceptos fundamentales.
  • Ecuación vectorial del equilibrio de hilos.
  • Ecuaciones cartesianas
  • Ecuaciones intrínsecas
  • Equilibrio de hilo en el caso de fuerzas conservativas.
  • Equilibrio de hilos en el caso de fuerzas paralelas: parábola de puente colgante; catenaria.
  • Equilibrio de hilos sobre superficies lisas.
  • Equilibrio de hilos sobre superficies rugosas: cabrestantes.

 

4. Vibraciones Mecánicas: Aplicaciones a la Ingeniería.

  • Generalidades.
  • Ecuación diferencial general del movimiento de las vibraciones mecánicas.
  • Vibraciones libres sin amortiguamiento.
  • Vibraciones libres amortiguadas: amortiguamiento supercrítico, crítico y subcrítico. Estudio energético.
  • Vibraciones forzadas sin amortiguamiento.
  • Resonancia, fenómenos de batimiento.
  • Vibraciones forzadas con amortiguamiento. Aplicaciones a desequilibrios rotatorios.
  • Transmisión de vibraciones. Coeficiente de transmisibilidad.

 

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