Curvas en paramétricas
Autores: Ana Casaravilla Gil, María Ángeles Gilsanz Mayor
En el plano, el par de ecuaciones
donde I es un intervalo de la recta real, y las funciones
x(t), y(t) son funciones continuas, representan una
curva.
Se denominan ecuaciones paramétricas debido
a que cada punto de la curva se obtiene dando un valor al parámetro
t.
- El ejemplo más sencillo puede ser el de una recta:
Las ecuaciones paramétricas
representan la recta que pasa por el punto A(2,1) y cuya dirección es v(-1, 5).Observa que si escribimos
lo que estamos describiendo es el segmento orientado AB, donde A(2,1) se obtiene para t=0 y B(-1,16) se obtiene para t=3. - Un parámetro muy utilizado, especialmente en la descripción de
"trayectorias", es el tiempo. En el ejemplo
anterior, si elegimos t=tiempo, el punto
P(x,y) indica la posición que ocupa un móvil en cada instante
t, y el segmento AB representa el recorrido realizado
por el mismo en el intervalo de tiempo [0,3].
Material de trabajo
- Ecuaciones parámetricas de las cónicas. Trazado de
curvas dadas sus ecuaciones paramétricas. Ejemplos.
- Parametrización de curvas planas.
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Ecuaciones paramétricas
