Mecánica de sólidos y sistemas estructurales

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• Descripción del curso

  • PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

    Mecánica y cinemática básicas, geometría de masas. Ecuaciones en derivadas parciales. Conocimientos básicos de cálculo tensorial.

     

    DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

    Curso de introducción a las estructuras mecánicas de los edificios, su definición y los requisitos que deben cumplir, su análisis y su concepción, así como las bases físicas y matemáticas de su modelización elemental.

    En esta asignatura estarán presentes en las explicaciones los siguientes temas:

    • La incertidumbre inherente a cualquier situación real (geometría, fuerzas, características de los materiales)
    • La descripción de la realidad mediante modelos que siempre tienen un limitado intervalo de utilidad.
    • El uso sistemático de modelos alternativos para describir un mismo caso real.
    • El método matemático como sistematización y codificación del razonamiento, que no debe excluir el sentido común. [Aroca lo ha expresado verbalmente de otro modo en otras ocasiones: "Las matemáticas son la codificación del sentido común"; Gregory Bateson ha analizado en detalle la misma idea: "La aritmética es un conjunto de trucos para pensar con claridad... aunque desgraciadamente no es eso lo que enseñan en las escuelas." N. del E.]

     

    OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

    En esta primera asignatura sobre las estructuras de los edificios, los alumnos deben aprender:

    • La identificación de los problemas estructurales
    • La esquematización y modelización de los problemas reales (correspondencia entre esquemas y realidad)
    • La terminología empleada en estructuras
    • Los fundamentos de mecánica de sólidos y elasticidad
    • Las reglas básicas para el cumplimiento de las condiciones de Resistencia, Rigidez y Estabilidad de los edificios, y su expresión geométrica con especial atención a sus consecuencias en las decisiones de proyecto

    
    

    MÉTODO

    La capacidad de formular expectativas y obrar en función de ellas no sólo es necesaria para la supervivencia, sino que ordena considerablemente el proceso de aprendizaje. (El sistema clásico de enseñanza consiste en pasarse el tiempo respondiendo a interrogantes que el alumno nunca se ha planteado).

    Se pedirá a los alumnos después de la introducción de cada tema y antes de su exposición, que formulen soluciones hipotéticas basadas en sus conocimientos previos o en el sentido común, para crear un clima de expectativa, que haga que en lo posible encuentren en la exposición posterior solución a problemas que se han planteado, o mejores métodos para entenderlos. Dentro de este espíritu se prestará especial atención a las técnicas de identificación y solución de problemas.

    
    

    INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA

    A lo largo del curso, se completará la colección de textos complementarios ya disponibles, cuya lectura por parte de los alumnos puede ir convirtiendo progresivamente las clases en la aclaración y profundización de los temas, en lugar de su simple exposición. Todos los desarrollos analíticos y numéricos se proporcionarán por escrito para evitar incorrectas transcripciones de la pizarra.

     

    ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

    Todo alumno tiene asignado un tutor según su número de expediente (véase el Cuadro Docente). Para hacer tal asignación efectiva, el alumno debe entregar una ficha a su tutor (la fotografía es imprescindible). Es responsabilidad del alumno conseguir que su tutor tenga opinión sobre él o ella. Se puede aprobar por curso o por examen final. En el primer caso, para obtener calificaciones superiores al APROBADO es necesario presentarse al examen final de todas formas.

    Para aprobar por curso son condiciones necesarias las siguientes:

    • Obtener 5 o más en cada una de las pruebas parciales, o sumar 11 o más puntos entre las dos.
    • Entregar como poco 10 prácticas y asistir a clase con una frecuencia razonable.

    La calificación final se forma con el 60% de la nota del examen final y el 40% de la valoración del curso.

    • El examen final será similar a las pruebas parciales realizadas durante el curso y se rige por las mismas reglas.
    • La opinión del tutor unida al resultado de las pruebas parciales y a la valoración de prácticas forman la valoración de curso. Para formarse opinión (valorada sobre 10) el tutor tendrá en cuenta: las prácticas y pruebas pariclaes del alumno, las entrevistas mantenidas en el horario de tutorías, la calidad de los trabajos complementarios sugeridos por el tutor. Los tutores publicarán calificaciones provisionales en las semanas siguientes a las pruebas parciales.

    Nota final para aprobar: (Exámen sobre 10)*0,6 + (Valoración del curso)*0,4 >= 5.

    
    

  
• Programa

  • 1. ¿Que es estructura?

    • La estructura y el edificio.
    • Problemas estructurales típicos: acciones mecánicas.
    • Introducción de los requisitos estructurales fundamentales: resistencia, rigidez y estabilidad.
    • Tipos de edificios.
    • La forma de las estructuras.
    • El objetivo del diseño y del análisis de estructuras.
    • Breve panorama histórico puramente descriptivo.
    • Modelos y parámetros relevantes.
    • Material, esquema, tamaño, proporción y grueso.
    • Idealización de las estructuras.
    • Idealización del uso de las estructuras: tipos de acciones.

     

    2. Sólido indeformable

    • Fuerza y movimiento.
    • Trabajo de una fuerza.
    • Equilibrio dinámico.
    • Equilibrio estático.
    • Acciones y reacciones sobre sólidos.
    • El caracter convencional del concepto de "sólido", de "acción" y de "reacción".
    • Sustentación.
    • Vínculos como modelo matemático en relación a las ecuaciones de equilibrio.
    • Aparatos de apoyo como objetos reales.
    • Modelado de aparatos de apoyo como vínculos.
    • Rozamiento.
    • Sustentación mínima y ecuaciones de equilibrio.
    • Isostatismo e hiperestatismo.
    • Modelado de las acciones.
    • El equilibrio como limitación al movimiento.
    • Formatos matemáticos: ecuaciones vectoriales y cartesianas.
    • Trabajos virtuales.

     

    3. Sólido deformable (I)

    • Definición convencional de estructura.
    • Partes deformables (estructura) e indeformables (acciones y sustentación) del modelo de un sistema estructural completo.
    • Fuerzas exteriores e interiores a la estructura: solicitación.
    • Propiedades intrínsecas de los materiales: ensayo de tracción y alargamiento: definición de tensión y deformación.
    • Ley de Hooke.
    • Ley elastoplástica.
    • Límite elástico.
    • Punto de rotura.
    • Energía de deformación.
    • Mínima energía potencial y trabajos virtuales.

     

    4. Sólido deformable (II)

    • Modelos de deformación y tensión en dos dimensiones.
    • Distorsión y tensión tangencial.
    • Ecuaciones de equilibrio.
    • Tensiones de contacto: adherencia entre distintos materiales.
    • Principales constantes de los materiales comunes: acero, madera, hormigón, acero para armar.

     

    5. Sólido deformable (III)

    • Método universal de análisis en el periodo elástico.
    • Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad.
    • Centros de acciones y de rigidez.
    • Área, módulo resistente y módulo de rigídez (inercia) de la estructura.
    • Cálculo de la situación de rotura.
    • Ductilidad de la estructura.
    • Isostatismo e hiperestatismo.
    • El punto de vista isostático como herramienta de diseño.

     

    6. Sólido deformable (IV)

    • Estabilidad de estructuras traccionadas y comprimidas.
    • Análisis de la inestabilidad.
    • Carga crítica.
    • Análisis de la inestabilidad con imperfecciones iniciales.
    • Arriostramiento mínimo para el equilibrio estable.
    • Aproximación experimental a la estabilidad de piezas comprimidas: ensayo de compresión, esbeltez mecánica, coeficiente de pandeo.

     

    7. Estructuras funiculares

    • Equilibrio de hilos.
    • Polígonos de fuerzas y funicular.
    • Trazado de funiculares.
    • Distancia polar y escalas de medida.
    • Cargas puntuales y repartidas.
    • Fuerzas paralelas y no-paralelas.
    • El polígono funicular como estructura y como herramienta analítica.
    • Estructuras funiculares y antifuniculares.
    • Línea de presiones.
    • Pórticos simples.
    • Diagramas de solicitaciones.

     

    8. Estructuras trianguladas (I)

    • El modelos de estructuras trianguladas de barras unidas mediante articulaciones.
    • Equilibrio global e isostatismo externo, condiciones sobre la sustentación.
    • Equilibrio en cortes e isostatismo interno, condiciones sobre el número de barras y su conectividad.
    • Análisis y diseño: Arco triangulado, cercha, vigas de celosía.
    • Tipos de sustentación.
    • Estabilidad. Dimensionado a tracción.
    • Sobredimensionado de los elementos comprimidos.
    • Dimensionado estricto.
    • Estructuras hiperestáticas.

     

    9. Estructuras trianguladas (II)

    • Deformación de barras.
    • Desplazamientos de nudos.
    • Flecha de la estructura.
    • Cálculo de flechas: métodos gráficos (dibujo de deformadas); métodos numéricos, trabajos virtuales: estructura patrón y estructura real.
    • Reglas de diseño: esbeltez geométrica máxima para dimensionado estricto de tipos comunes.

     

    10. Flexión simple (I)

    • Vigas de sección conexa y constante.
    • Diagramas de esfuerzos normales, cortantes y flectores.
    • Ecuaciones de equilibrio en cortes.
    • Hipótesis de Navier sobre la deformación plana de las secciones.
    • Equilibrio de tensiones normales.
    • Capacidad resistente a momento: módulo resistente.
    • Condiciones de sustentación.
    • Rótulas plásticas.

     

    11. Flexión simple (II)

    • Ecuaciones de equilibrio diferencial.
    • Distribución de tensiones tangenciales.
    • Capacidad resistente a esfuerzo cortante: área eficaz a rasante.
    • Límites del modelo de deformación plana: principio de Saint Venant.

    
    

    12. Flexión simple (III)
    

    • Deformación local: curvatura y distorsión.
    • Rigidez de secciones y piezas, inercia de la sección.
    • Cálculo de flechas.

    • Cálculo de movimiento genéricos: giros.
    • Condiciones de rigidez en voladizos.
    • Regla de diseño: esbeltez límite.
    • Condiciones de sustentación hiperestáticas: vigas empotradas y casos simples de vigas continuas.

    
    

    13. Flexión simple (IV)

    • Flexión en hormigón armado.
    • Brazo de palanca.
    • Cuantía mecánica de armaduras.
    • Resistencia a esfuerzo cortante.
    • Estimación de curvaturas.

     

    14. Flexión compuesta

    • Tracción compuesta.
    • Compresión compuesta.
    • Tensión media y máxima.
    • Pandeo de barras.
    • Inestabilidad de barras perfectas comprimidas (Euler).
    • Teoría de la ampliación de las imperfecciones iniciales.
    • Barras reales. Módulo tangente.
    • Coeficiente de pandeo.
    • Resolución práctica de barras comprimidas reales.
    • Comprobación y diseño.

     

    15. Análisis y diseño de estructuras complejas con criterios de equilibrio

    • Modelo de barras con nudos rígidos.
    • Orden de complejidad del problema.
    • Modelos elásticos y modelos en rotura: distintos modos de reducir sensatamente las incógnitas de fuerza y/o movimiento.
    • Métodos y modelos aproximados ligados al diseño.
    • Articulaciones virtuales, reales y rótulas plásticas.
    • Vigas continuas.
    • Pórticos simples.
    • Acción vertical y horizontal.
      

  
• Bibliografía

  • Todas las obras reseñadas se encuentran disponibles en la Biblioteca de la ETS de Arquitectura de Madrid. 

    Libros:

    • B-B-001. Bisplinghoff, Raymond L.; Mar, James W.; y Pian, Theodore H.H. (1990) Statics of deformable solids. New York: Dover Publications.
      Un clásico de la mecánica de sólidos realmente recomendable para quien disfrute de textos matemáticos bien escritos.
    • B-B-002. Candela, Félix (1985). En defensa del formalismo y otros escritos. s.l.: Xarait.
      Lectura recomendable para no perder de vista el contexto en el que debe practicarse (y al que debe supeditarse) el diseño de estructuras. Escrito por uno de los mejores diseñadores de estructuras del siglo XX.
    • B-B-003. Gordon, J.E. (1976). The New Science of Strong Materials or Why You Don't Fall Through the Floor? London: Penguin Books Ltd., segunda ed.
      Texto divulgativo acerca de la teoría microscópica de los sólidos deformables. De interés para el lector curioso, incluso si su formación física y matemática es pequeña. Escrito por uno de los principales investigadores en ese área.
    • B-B-004. Hilson, Barry (1993). Basic structural behaviour. London: Thomas Teldford.
      Ideal para el alumno aficionado a la construcción de maquetas y a los experimentos de "cocina": decenas de ensayos que pueden realizarse con pocos medios, empleando la imaginación y las manos.
    • B-B-005. MIGUEL, José Luis de y otros (1979). Teoría de barras. Madrid: Seminario de Diseño de Estructuras.
      Libro básico de consulta.
    • B-B-006. RUIZ, Gerardo y otros (1982). Introducción al comportamiento estructural. Madrid: Seminario de Diseño de Estructuras.
      Libro básico de consulta.
    • B-B-007. SALVADORI, Mario y LEVY, Matthys (1970). Diseño estructural en arquitectura. México: Editorial Continente S.A.
      Libro básico de consulta.
    • B-B-008. Seward, Derek (1994). Understanding Structures. Analysis, materials, design. Houndmills (Hampshire): The MacMillan Pres Ltd.
      Un buen curso básico de introducción a la teoría de estructuras. Aunque la selección de temas no coincide con la de esta asignatura, puede usarse como lectura complementaria durante el curso. Ojo a la explicación del teorema de los trabajos virtuales.
    • B-B-009. SCHODEK, Daniel L. (1992). Structures. Englewood Cliffs (NJ): Prentice-Hall, Inc.
      Libro básico de consulta.
    • B-B-010. TIMOSHENKO, Stephen P. (1980). Resistencia de materiales. Madrid: Espasa Calpe S.A.; tomo I.
      Las obras de Timoshenko (ésta y las siguientes) han sido durante décadas libros de consulta y estudio para los estudiantes de ingeniería y arquitectura. Resisten muy bien el paso del tiempo, y seguirán siendo útiles mucho más.
    • B-B-011. TIMOSHENKO, Stephen P. y GERE, James M. (1974). Mecánica de materiales. México: U.T.E.H.A.
      Libro de consulta.
    • B-B-012. TIMOSHENKO, Stephen P. y YOUNG, D. H. (1983). Teoría de las estructuras. Bilbao: Urmo.
      Libro de consulta.
    • B-B-013. Torroja, Eduardo (1991!). Razón y ser de los tipos estructurales. Madrid: séptima ed.
      Lectura muy recomendada para el final del curso (y el resto de la carrera). Escrito por uno de los ingenieros españoles de más prestigio internacional, intenta sintetizar los conocimientos que al final del proceso de aprendizaje debe poseer cualquier proyectista.

     

    Documentos de apoyo:

    • B-B-014. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1998). Equilibrio del Sólido Indeformable. Cuaderno 17.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid.
    • B-B-015. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1998).Flexión Compuesta y Pandeo en Barras Rectas. Cuaderno 29.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid.
    • B-B-016. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1999). Vigas I. Resistencia. Cuaderno 35.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid.
    • B-B-017. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1999). Vigas II. Rigidez. Cuaderno 31.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid.
    • B-B-018. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1999). Vigas III. Coacciones en extremos. Vigas continuas. Cuaderno 36.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid.
    • B-B-019. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1999). Funiculares. Cuaderno 52.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid.
    • B-B-020. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (1999). Vigas trianguladas y cerchas. Cuaderno 53.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid.
    • B-B-021. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (2000?). Modelos. Cuaderno 59.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid. s.f.
    • B-B-022. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (2000?). ¿Qué es estructura? Cuaderno 60.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid. s.f.
    • B-B-023. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (2001?). El método. Cuaderno 75.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid. s.f.
    • B-B-024. Aroca Hernández-Ros, Ricardo (2001?). Arriostramientos. Cuaderno 91.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid. s.f.
    • B-B-025. Martín Domingo, Agustín (1997?). Apuntes de elasticidad. Cuaderno 13.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM), Madrid, s.f.
    • B-B-026. Ruiz Palomeque, Gerardo (1997). Métodos gráficos de cálculo. Cuaderno 3.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid, s.f.
    • B-B-027. San Salvador, Luis (1997). Mecánica del sólido indeformable. Cuaderno 1.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid, s.f.
    • B-B-028. San Salvador, Luis (1997). Nociones de elasticidad aplicada. Cuaderno ?.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid, s.f.
    • B-B-029. Vázquez Espí, Mariano (1997). Equilibrio de sólidos deformables. Cuaderno 2.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid, s.f. 39 pp.
    • B-B-030. Vázquez Espí, Mariano (1997). Introducción a la estabilidad de estructuras comprimidas. Cuaderno 10.01. Instituto Juan de Herrera (ETSAM). Madrid.
      

  
• Material de clase

  • Apostillas

    • MC-F-001. Sólido indeformable (PDF).
    • MC-F-002. Sólido deformable (I) (PDF).
    • MC-F-003. Sólido deformable (II) (PDF).
    • MC-F-004. Deformación y movimiento (PDF).
    • MC-F-005. Sólido deformable (III) (PDF).
    • MC-F-006. Trabajos virtuales en cerchas (PDF).
    • MC-F-007. Inercia (PDF).
    • MC-F-008. Fórmulas para flexión simple: sección constante (PDF).
    • MC-F-009. Sólido deformable (IV). Estabilidad en compresión (PDF).
    • MC-F-010. Sólido deformable (IV). Compresión / Tracción (PDF).
    • MC-F-011. Diseño a compresión simple con acero corriente (PDF).

    
    

    Guiones

    • MC-F-012. Sólido deformable (III) (PDF).
      

  
• Ejercicios, Proyectos y casos

  • Sólido indeformable

    • EP-F-001. Estabilidad de edificios prismáticos (PDF).

    Funiculares

    • EP-F-002. Determinación gráfica de centros de gravedad (PDF).

    Estructuras de cables y codales

    • EP-F-003. Práctica sobre arriostramientos AA06/07 (PDF).
      

  
• Otros recursos

  • Figuras interactivas con Cabri (más información)

    
    

    Programas

    • OR-F-001. DIAG: diagramas de solicitaciones (PDF).
    • OR-F-002. Cremona: un programa de dimensionado de cerchas (PDF).

     

    Miscelánea

    • OR-F-003. Solución gráfica de ecuaciones lineales (PDF).
    • OR-E-005. web de la asignatura

  
• Guía de aprendizaje

  • Bloques temáticos	Tiempo previsto de aprendizaje	Materiales de estudio y lectura básicos	Materiales de estudio y lectura complementarios	Actividades de refuerzo al aprendizaje	Observaciones
    ¿Qué es estructura?	8 horas	B-B-022
    Sólido indeformable	12 horas	B-B-014 B-B-027 B-B-029	MC-F-001	Test y prácticas propuestos EP-F-001
    Solido deformable. Cables.	12 horas	B-B-029	MC-F-002	Test y prácticas propuestos
    Sólido deformable. 2 y 3D.	12 horas	B-B-025 B-B-028 MC-F-012	MC-F-005 B-B-003	Test y prácticas propuestos
    Sólido deformable. Método universal	12 horas	B-B-023 B-B-029	MC-F-003 MC-F-004	Test y prácticas propuestos
    Sólido deformable. Estabilidad	12 horas	B-B-024 B-B-030	MC-F-009	Test y prácticas propuestos EP-F-003
    Funiculares	12 horas	B-B-019 B-B-026		Test y prácticas propuestos EP-F-002
    Estructuras trianguladas. Resistencia	12 horas	B-B-020		Test y prácticas propuestos OR-F-002
    Estructuras trianguladas.  Rigidez	12 horas	B-B-020	MC-F-006	Test y prácticas propuestos
    Flexión simple. Resistencia	24 horas	B-B-016 MC-F-007		Test y prácticas propuestos
    Flexión simple. Rigidez	12 horas	B-B-017	MC-F-008	Test y prácticas propuestos
    Flexión simple. Hormigón armado	12 horas	B-B-016		Test y prácticas propuestos
    Flexión compuesta	12 horas	B-B-015	MC-F-011	Test y prácticas propuestos
    Análisis y diseño	12 horas	B-B-018 B-B-021	MC-F-010 B-B-003 B-B-013

    
    

  
• Autores del material

  • Escuela Técnica Superior de Arquitectura Departamento de Estructuras de Edificación

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    Mariano Vázquez Espí Profesor Titular de Universidad

     

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    Joaquin Antuña Bernardo Profesor Titular de Universidad