Course: Expresión Gráfica

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Descripción del curso

Actividad	Horas presenciales	Factor de trabajo del estudiante	Horas de trabajo del estudiante	Horas totales de trabajo	Créditos ECTS
Clases Teoría	26	3	52	78	2.9
Clases Prácticas	27	2	27	54	2
Evaluación continua	25	1.4	10	35	1.3
Examen final	5	4	15	20	0.7
Total:				187	6.9

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Por tratarse de una asignatura de primero, el nivel viene establecido por las enseñanzas reguladas en Secundaria.
Se recomienda haber cursado la asignatura Dibujo Técnico en Bachillerato para seguir con normalidad el curso, si bien no es imprescindible. El alumno debe, al menos:

Disponer de un nivel básico de manejo de los instrumentos de trazado convencionales como la escuadra o el compás.
Tener un conocimiento elemental de las formas geométricas y transformaciones elementales
Tener una mínima base matemática
Conceptuación de los poliedros regulares

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Esta asignatura sirve de punto de partida a un conjunto de materias que se imparten dentro del Área de Expresión Gráfica como asignaturas de libre elección, pues sienta las bases geométricas para la representación y el análisis de la forma en el plano y en el espacio. En aquellas se avanza en el diseño y modelización en el ámbito de la especialidad, utilizando las técnicas gráficas informáticas al uso.

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

Adquirir las necesarias capacidades lógicas, psicomotrices y de formalización del pensamiento, a través del conocimiento de conceptos geométricos suficientes para la representación gráfica y su relación con la formalización analítica.

Por otra parte, facilitar el conocimiento del espacio euclídeo, de los sistemas y técnicas (tradicionales y asistidas) de representación, así como la interpretación de documentos gráficos de ingeniería (en sus diferentes soportes) y los básicos en el ámbito de los equipos y materiales aeroespaciales.

DESTREZAS A ADQUIRIR

Competencias específicas:

Establecer modelos de análisis conducentes a la resolución de problemas reales e identificar, en su caso, defectos en el planteamiento; con independencia de que su resolución sea o no conocida.
Saber utilizar los conceptos básicos de las geometrías necesarias, incluso comprendiendo nuevos razonamientos geométricos e identificando posibles errores en las demostraciones.
Desarrollar la capacidad de análisis e interpretación gráfica de enunciados, propiedades y situaciones de diversa índole planteados en contextos de ingeniería.
Conocer las herramientas gráficas y sus aplicaciones en ingeniería.
Analizar las formas geométricas necesarias para su aplicación en la técnica y hacer posible la creación o diseño de otras nuevas mediante la combinación de las primeras.
“Capacitar para hacer frente a los procesos creativos del diseño conceptual y para comunicar los resultados de su actividad”.

Competencias transversales:

Resolver problemas de forma creativa, variada y relacionada.
Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de abstracción e idealización
Exposición de razonamientos en público
Trabajo en grupo
Fomentar la curiosidad e interés por aprender cosas nuevas, profundizar en los fundamentos científicos de las técnicas que se aplican y facilidad para el autoaprendizaje.

METODOLOGÍA DOCENTE

Parte teórico-práctica. En estas clases se expondrán los conceptos principales, utilizando en parte la metodología de Aprendizaje Cooperativo, con objeto de que el alumno pueda empezar a trabajar en ejercicios o en tareas de equipo.
Parte práctica (puesta en común): Los alumnos expondrán sus soluciones en clase y plantearán las dudas que tengan sobre su resolución. Se podrán plantear como tareas adicionales más ejercicios de repaso y recapitulación de temas anteriores para promover el trabajo del alumno.

BIBLIOGRAFÍA FUNDAMENTAL

González García V. “Transformaciones Proyectivas”. Sección de Publicaciones E.U.I.T.A.

González García V. y otros. “Sistemas de Representación. Sistema Diédrico”. Sección de Publicaciones de la E.U.I.T.A.

Nieto Oñate M. y otros “Geometría de la Representación Aplicada al Dibujo Técnico. Fundamentos” Secretariado de Publicaciones de la Univ. de Valladolid.

AENOR “Manual de Normas UNE sobre Dibujo”

Izquierdo Asensi, F. “Geometría Descriptiva Superior Aplicada” Ed. Paraninfo.

Apuntes y Prácticas de la Cátedra. Sección de Publicaciones E.U.I.T.Aeronáutica.

Documentación en Aula Web.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

La evaluación del alumno se realizará atendiendo a lo siguiente:

Asistencia: 10%

Nota de practicas en el laboratorio: 10%

Nota de curso: 40%

Cuaderno de prácticas que incluirán trabajos realizados por el alumno de forma individual o grupal

Controles periódicos que consistirán en alguna de las siguientes modalidades:
- Prueba por escrito individual
- Exposición en público del trabajo realizado por el grupo por uno de sus integrantes escogido por el profesor
Bloques temáticos de evaluación continua
- 1er bloque: Conocimientos preliminares
- 2º bloque: Proyectividad, estudio de la recta y planos homográficos
- 3er bloque: Estudio del plano, intersección entre elementos geométricos y perpendicularidad y distancias
- 4º bloque: Normalización

Examen final: 40%

La nota de evaluación continua (10+10+40) se considerará sólo si mejora la calificación del examen final.

Guía docente 2006-2007 (DOC)

Programa
- TEORÍA Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN.
  
  1.0. Conocimientos preliminares. (1 semana)
  
  1.1. Proyectividad: conceptos fundamentales. (1 semana)
  Proposiciones fundamentales de la geometría proyectiva.
  Operaciones fundamentales: proyección y sección.
  Formas proyectivas de primera categoría: ecuaciones, centros y ejes proyectivos perspectivos: elementos homólogos singulares.
  Semejanza. Involuciones: producto de transformaciones. Aplicaciones gráficas.
  
  1.2. Tratamiento proyectivo de los S.R. (1 semana)
  Perspectividad entre una recta y su proyección. Producto de perspectividades.
  Estructura convencional de los sistemas.
  Sistema cónico.
  Sistemas cilíndricos: planos acotados; diédrico; axonometría ortogonal y oblicua.
  
  1.3. Estudio de la recta. (1 semana)
  Proyecciones principales y auxiliares de la recta.
  Utilización simultánea de sistemas diferentes sobre una representación de rectas.
  Verdadera magnitud y ángulos referidos a un segmento: aplicaciones.
  
  1.4. Planos homográficos. (1 semana)
  Ecuaciones. Elementos notables. Clasificación y análisis de las homografías.
  Construcciones gráficas: transformación de formas planas. Producto de transformaciones: aplicación del teorema de las tres homologías coaxiales a formas planas en el espacio (F) y sus proyecciones cónica F, cilíndrica ortogonal F”, oblicua F* y abatida Fo.
  
  1.5. Estudio del plano. (1 semana)
  Proyecciones principales y auxiliares del plano. Rectas notables: aplicaciones.
  Determinación del plano, diversos ejercicios. Homologías entre proyecciones: aplicaciones.
  Verdadera magnitud de figuras geométricas planas y aplicaciones al diseño.
  Cambios de sistemas. Aplicaciones.
  
  1.6. Intersección entre elementos geométricos. (1 semana)
  Modelo genérico de intersecciones.
  Obtención directa del elemento de incidencia: punto (recta o plano proyectantes); recta (uno de los planos es proyectante). Posiciones genéricas: intersección de recta y plano: intersección de dos planos. Aplicaciones generales.
  Incidencias impropias: condiciones suficientes de paralelismo. Trazado de rectas paralelas a rectas o a planos, en los sistemas cilíndricos y cónico. Trazado de planos paralelos. Aplicaciones generales. Rectas que se cortan y que se cruzan, visibilidad y aplicaciones.
  
  1.7. Perpendicularidad y distancias. (1 semana)
  Condiciones de perpendicularidad entre los diferentes elementos geométricos. Teorema de las tres perpendiculares en las proyecciones ortogonales. Enunciado de los diferentes problemas de perpendicularidad: reducción a recta y plano perpendiculares. Trazado de elementos perpendiculares y obtención de distancias: posiciones genéricas y particulares. Aplicaciones.
  
  1.8. Giros. (1/2 semana)
  Giros en el espacio: trayectorias y coordenadas. Giros de rectas y de planos; aplicaciones. Utilidad de los giros en el análisis de espacios barridos por elementos físicos en rotación.
  
  1.9. Tratamiento de las medidas angulares. (1/2 semana)
  La superficie cónica de revolución como lugar geométrico de rectas o planos con una restricción angular.
  Ángulos entre elementos geométricos: definición y obtención.
  Determinación de elementos geométricos con condiciones angulares. Aplicaciones.
  
  2. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA. NORMALIZACIÓN.
  
  2.1. Estudio de líneas y superficies. (1 semana)
  Conceptos sobre líneas y clasificación de superficies.
  Introducción a las superficies poliédricas y radiadas y a sus aplicaciones en ingeniería.
  
  2.2. Introducción a la normalización. (1+1/2 semana)
  Ámbito y estructura de las normas. Funciones de normalización y certificación. Principales normas internacionales, nacionales y del sector aeronáutico.
  Análisis por descomposición en cuerpos geométricos que conformen piezas sencillas.
  Principios generales normalizados en la representación y acotación. Ejemplos explicativos.
  Representación y definición dimensional de los cuerpos geométricos componentes de una pieza. Ejercicios.
  Desde el análisis de los cuerpos geométricos componentes, determinar las vistas y cotas necesarias para determinar la forma y dimensiones de una pieza, así como la posición relativa entre componentes. Ejercicios.
  
  2.3. Técnicas gráficas en la representación. (1+1/2 semana)
  Secciones y cortes: convencionalismos normalizados.
  Secciones abatidas. Elementos que no se cortan. Líneas de rotura. Ejercicios de aplicación.
  Representaciones simbólicas y esquemáticas: convencionalismos de signos aplicados en documentos utilizados en los campos técnicos de aplicación en la carrera.
  
  3. DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR. (1 semana)
  Introducción a los gráficos por ordenador y la documentación electrónica.
  Herramientas de dibujo por ordenador.
  Aplicaciones del grafismo electrónico.

Lectura obligatoria

Método Lógico Geométrico (MLG):

LO-F-001. MLG1-Método Lógico Geométrico (PPT).
Introducción al Método Lógico Geométrico.
Problemas de análisis y síntesis.
LO-F-002. MLG2-Datos y Categorías (PPT).
MLG: Datos, Categoria de las formas Geométricas.
Ejemplos y aplicaciones.
LO-F-003. MLG3-Fundamento del MLG (PPT).
MLG: Fundamentación.
Ejemplos.
LO-F-004. MLG4-Resolución de problemas (PPT).
MLG: Resolución de problemas.
LO-E-001. https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa
Wikipedia: "Geometria"

Conceptos preliminares (CP):

Estudio de algunos teoremas y propiedades elementales de la geometría clásica.

Nociones básicas

LO-F-007. CP1-Thales (PPT).
Teorema de thales. Semejanza de triángulos. Conceptos preliminares.
Ejercicios.
LO-F-008. CP2-Pitagoras (PPT).
Pitagoras. Geometría del triángulo rectángulo.
Ejercicios.
LO-F-009. CP3-Angulos (PPT).
Angulos en la circunferencia. Arco capaz.
Ejercicios.
LO-E-002. http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Thales.
Wikipedia: Thales.
LO-E-003. http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulos_semejantes.
Wikipedia: Semejanza. Triángulos semejantes.
LO-E-004. http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras.
Wikipedia: Pitagoras. Teorema de Pitágoras.

Corradicalidad

LO-F-010. CP4-Potencia (PPT).
Potencia de un punto respecto de una circunferencia.
Ejercicios.
LO-F-011. CP5-Eje Radical (PPT).
Eje radical de dos circunferencias. Centro radical.
Ejercicios.

Transformaciones

LO-F-012. CP6-Equivalencia (PPT).
Teoría y ejercicios.
LO-F-013. CP7-Transformaciones (PPT).
Teoría y ejercicios.

Complementos

LO-F-014. CP8-Complementos (PPT).
Complementos de geometria.

Repaso acumulado

LO-F-015. Construcción de formas poligonales (PDF).
Apuntes de Triángulos y Polígonos del profesor Victorino Gonzalez García editados en la sección de publicaciones de la E.U.I.T.A. (UPM).
LO-F-016. Conceptos preliminares (PDF).
Apuntes de Conocimientos preliminares del profesor Victorino Gonzalez García editados en la sección de publicaciones de la E.U.I.T.A. (UPM).

Fundamentos Proyectivos (FP)

Nociones básicas

LO-F-017. FP1-Fundamentos Proyectivos (PPT).
Fundamentos proyectivos. Operaciones de proyección y sección. Ternas ordenadas de elementos.
Ejercicios.
LO-F-018. FP2-Cuaternas (PPT).
Cuaternas de elementos: Razón doble.
Ejercicios.
LO-F-019. FP3-Perspectividad (PPT).
Proyectividad perspectiva.
Ejercicios.
LO-F-020. FP4-Relaciones Armónicas (PPT).
Relaciones armónicas en rectas y circunferencias ortogonales.
Ejercicios.
LO-F-021. FP5-Proyectividad (PPT).
Proyectividad general. Ejes y centros proyectivos.
Ejercicios.

Segundo orden

LO-F-022. FP6-Segundo orden (PPT).
Formas de segundo orden. Cónicas.
Ejercicios.
LO-F-023. FP7-Formas Superpuestas (PPT).
Formas proyectivas superpuestas.
Ejercicios.
LO-F-024. FP8-Involuciones (PPT).
Involuciones proyectivas.
Ejercicios.

Sistemas de Representación

Fundamentos

LO-F-025. SR1-Proyecciones (PPT).
Fundamentos proyecciónes cilíndrica y cónica.
Ejercicios.
LO-F-026. SR2-Planos de Proyección (PPT).
Proyecciones sobre diferentes planos. Invariantes proyectivos.
Ejercicios.
LO-F-027. SR3-Clasificación (PPT).
Clasificación de los sistemas cilíndricos y cónicos.
Ejercicios.

Pertenencia o incidencia

LO-F-028. SR4-Pertenencia (PPT).
Pertenencia y correspondencia entre proyecciones de elementos.
Ejercicios.
LO-F-029. SR5-Paralelismo (PPT).
Conservación del paralelismo en proyecciones cilíndricas y obtención de puntos límites en las cónicas.
Ejercicios.
LO-F-030. SR6-Proyección de planos (PPT).
Tratamiento de las proyecciones de planos.
Ejercicios.
LO-F-031. SR7-Incidencia (PPT).
Tratamiento de las intersecciones entre rectas y planos.
Ejercicios.

Medida

LO-F-032. SR8-Perpendcularidad (PPT).
Perpendicularidad.
Ejercicios.
LO-F-033. SR9-Medida (PPT).
Tratamiento de la medida y la distancia.
Ejercicios.
LO-F-034. SR10-Proyecciones auxiliares (PPT).
Proyecciones auxiliares y cambios de planos de proyección.
Ejercicios.
LO-F-035. SR11-Giros y Abatimientos (PPT).
Giros y abatimientos como transformaciones auxiliares para la obtención de verdaderas magnitudes.
Ejercicios.

Normalización

Sistemas de Representación

LO-F-036. N1-Fundamentos del dibujo técnico (PPT).
Introducción a la representación normalizada a traves del diédrico.

Ejercicios, Proyectos y casos
- EP-F-001. Problemas de cardinalidad y transformaciones (DOC).
  Conceptos preliminares. Transformaciones.
  
  Proyectos
  
  EP-F-002. Diseño de avión de papel (DOC).
  
  EP-F-003. Video pruebas de vuelo (WMV).
  Video de la clase del Viernes 30 de Marzo de 2007 con la evaluación del proyecto en la prueba de vuelo. (20.3 Mb)
  
  EP-F-004. Video pruebas de vuelo (Formato Pocket Pc 8.9 Mb) (WMV).
  Video de la clase del Viernes 30 de Marzo de 2007 con la evaluación del proyecto en la prueba de vuelo. (8.9 Mb)
  
  EP-F-005. Baraja de cartas para dibujo técnico (DOC).
  
  EP-F-006. Diseño de juego (DOC).
Pruebas de evaluación
- PE-E-001. Control 1 (PPT).
  Conceptos preliminares. Nociones básicas.
  
  PE-E-002. Control 2 (PPT).
  Conceptos preliminares. Nociones básicas.
  
  PE-E-003. Control 3 (PPT).
  Conceptos preliminares. Repaso acumulado.
  
  PE-E-004. Control 4 (PPT).
  Conceptos preliminares. Repaso acumulado.

Otros recursos

OR-F-001. Aplicación Pizarra Electrónica (JAR).
Herramienta gráfica (JAVA). Aplicación de edición de modelos variacionales, para la realización de las construcciones geométricas. Permite modificar dinámicamente la geometría generada manteniendo sus restricciones.

Bibliografía Complementaria:

OR-F-001. Bibliografía comentada (DOC).
Organización y programa de la asignatura.
OR-F-002. Bibliografía y prácticas complementarias (DOC).
Método Lógico Geométrico (MLG).
OR-F-003. Bibliografía y prácticas complementarias (DOC).
Selección de material complementario para Conceptos preliminares.
OR-B-001. Prieto Alberca, M. “Fundamentos Geométricos del Diseño en Ingeniería” Ed. ADI
OR-B-002. Puig Adam, P. “Geometría Métrica” Ed. Gómez Puig.
OR-B-003. Alonso Arroyo, J.A. “Ejercicios de Geometría Descriptiva en Sistema Diédrico” Ed. ADI.
OR-B-004. Sánchez Gallego, J.A. “Geometría Descriptiva” Ed. U.P. de Cataluña.
OR-B-005. Leighton Wellhan, B. “Geometría Descriptiva” Ed. Reverté, S.A.
OR-B-006. Taibo, A. “Geometría Descriptiva y sus aplicaciones” Ed. Tebar Flores.
OR-B-007. Hiram E.Grant “Geometría Descriptiva Práctica” Ed. Del Castillo.
OR-B-008. Hohemberg, F. “Geometría Constructiva Aplicada a la Técnica” Ed. Labor.
OR-B-009. Giesecke Frederik E. “Dibujo Técnico” Ed. Limusa

Autores del material
- Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica
  
  Departamento de Vehículos Aeroespaciales
  Grupo de innovación educativa "Visual Graphics Group (VGG)"
  
  JOSÉ JUAN ALIAGA MARAVER
  Subdirector del departamento.
  Profesor Titular de Escuela Universitaria.
  
  MIGUEL LAGUNA ESTERAS
  Profesor Titular de Escuela Universitaria.
  
  JAVIER PÉREZ ÁLVAREZ
  Profesor Titular de Escuela Universitaria.
  
  SANTIAGO POVEDA MARTÍNEZ
  Profesor Titular de Escuela Universitaria.
  
  JOSÉ JAIME RÚA ARMESTO
  Profesor Titular de Escuela Universitaria.